你们好，最近小活发现有诸多的小伙伴们对于阿基米德折弦定理有逆定理吗，阿基米德折弦定理这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。
1、 阿基米德折弦定理：圆里有两个弦AB和BC，(AB大于BC)D是圆弧ADC的中点，如果DG垂直于AB和G，那么AG=BG BC。
2、 (此部分不属于证明)作图过程：接AC，过中心O为AC的垂直线，与弧ABC相交于D，则D为弧ABC的中点。(证明：连AO和CO，因为在Rt三角形AEO和CEO中，半径AO=半径CO，OE=OE，
3、 所以三角形AEO都等于三角形CEO(HL)，所以AOE=COE，所以arc AD=arc CD)
4、 (这部分不属于证明)作图过程：过D，做AB垂直线DG，过AB到g。
5、 定理辅助线：取AB线上的g使得GF=BF，连接AD，CD，BD。
6、 定理证明：等弧等角
7、 因此，圆弧AD的圆周角为ACD=ABD。
8、 不难得出结论，三角形DFG都等于三角形DFB。
9、 所以BD=DG
10、 因为弧AD=弧CD
11、 根据弧与弦的关系，等弧等于等弦，所以AD=CD。
12、 所以DAC=DCA=DGB=DBG
13、 由于三角形的内角为180度
14、 所以ADC=GDB
15、 因此，角度ADC-角度GDC=角度BDG-角度GDC。
16、 所以安格尔ADG=安格尔CDB。
17、 所以：在ADG三角和CDB三角
18、 AD=CD，角ADG=角CDB，DG=BD
19、 所以三角形ADG都等于三角形CDB。
20、 所以AG=BC
21、 所以AF=BC GF=BF BC
22、 获得证书
以上就是阿基米德折弦定理这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。
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